Schwingungsmessung: Der Komplettleitfaden

INHALT

1. Was sind Schwingungen?
2. Wo entstehen Schwingungen?
3. Quantitative Beschreibung von Schwingungen
4. Die Schwingungsparameter: Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg

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KOMPLETTES HANDBUCH
SCHWINGUNGSMESSUNG
VON BRÜEL & KJÆR

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Was sind Schwingungen?

Ein Körper schwingt, wenn er sich relativ zu seiner Bezugslage hin- und herbewegt. Die Anzahl der Bewegungen pro Zeiteinheit wird Frequenz genannt und in Hertz (Hz) gemessen.

Es ist möglich, dass sich einer Bewegung nur eine einzige Frequenz zuordnen lässt, wie es beispielsweise bei der Stimmgabel der Fall ist, oder dass sie sich aus mehreren Komponenten zusammensetzt mit verschiedenen, simultanen Frequenzen, z.B. bei der Kolbenbewegung eines Verbrennungsmotors.

Schwingungssignale bestehen in der Regel aus vielen, gleichzeitig auftretenden Frequenzen, sodass sich aus dem Amplituden-Zeit-Diagramm nicht unmittelbar ablesen lässt, wie viele Komponenten vorhanden sind und wie hoch ihre Frequenzen sind.

Die verschiedenen Bewegungsanteile lassen sich sichtbar machen, indem die Schwingungsamplitude (Schwingungsstärke) über der Frequenz aufgetragen wird (Spektrogramm). Das Aufspalten der Schwingungssignale in die einzelnen Frequenzanteile wird Frequenzanalyse genannt und ist die Grundlage der diagnostischen Schwingungsmessung. Das Diagramm, das den Schwingungspegel als Funktion der Frequenz darstellt, wird als Frequenzspektrogramm bezeichnet.

Bei der Untersuchung von Maschinenschwingungen mithilfe der Frequenzanalyse lässt sich meistens eine Anzahl dominierender periodischer Frequenzanteile finden, die direkt mit den Arbeitsbewegungen verschiedener Maschinenteile im Zusammenhang stehen. Mit der Frequenzanalyse sind wir deshalb in der Lage, Quellen unerwünschter Schwingungen aufzuspüren.

 

Wo entstehen Schwingungen?

In der Praxis ist es sehr schwierig, Schwingungen zu vermeiden. Sie entstehen meistens bei dynamischen Vorgängen aufgrund von Fertigungstoleranzen und Lagerspielen, wegen rollender oder gleitender Berührungen zwischen Maschinenteilen und aufgrund von Unwuchten in rotierenden und pendelnden Bauteilen. Es kommt häufig vor, dass schon kleine, unscheinbare Schwingungen genau die Resonanzfrequenzen anderer Bauteile anregen und so zu starken Vibrationen und zusätzlicher Lärmentwicklung führen.

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SCHWINGUNGSMESSUNG

Manchmal jedoch leisten mechanische Schwingungen auch nützliche Arbeit. In Förderanlagen, Betonrüttlern, Ultraschall-Reinigungsbädern, Bohrhämmern oder Pfahlrammen werden beispielsweise absichtlich Schwingungen erzeugt Schwingprüfsysteme werden häufig eingesetzt zur Übertragung einer bestimmten Vibrationsenergiemenge auf Geräte und Baugruppen, für die eine Überprüfung ihres physikalischen und funktionalen Verhaltens sowie die Ermittlung ihrer Widerstandsfähigkeit gegenüber einer vibrierenden Umwelt erforderlich ist.

Eine Grundvoraussetzung für jede Arbeit mit Schwingungen ist, dass sich die Bewegungsvorgänge mithilfe von Messungen und Auswertungen genau beschreiben lassen. Das gilt sowohl für die Entwicklung von Maschinen, die Schwingungsenergie ausnutzen, als auch für den Bau und die Erhaltung ruhig laufender mechanischer Geräte.

 

Quantitative Beschreibung von Schwingungen

Die Schwingungsamplitude, die die Stärke der Schwingung beschreibt, lässt sich auf verschiedene Weisen quantitativ angeben. Im Diagramm ist der Zusammenhang zwischen dem Spitze-Spitze-Wert, dem Spitzenwert (auch Scheitelwert), dem arithmetischen Mittelwert und dem Effektivwert (quadratischen Mittelwert) dargestellt.

Der Spitze-Spitze-Wert ist insofern von Bedeutung, als er die äußerste Auslenkung der Welle, die Schwingungsweite, angibt und dort angewendet werden kann, wo sich beispielsweise bei der Untersuchung maximaler mechanischer Spannungen oder mechanischer Zwischenräume der Schwingungsausschlag eines Maschinenteils als kritisch erweisen könnte.

Der Scheitelwert ist z.B. für die Beschreibung der Stärke eines kurzzeitigen Stoßes wichtig. Wie jedoch der Zeichnung zu entnehmen ist, zeigen die Spitzenwerte nur an, wann ein Stoß auftrat, nicht aber, wie lange er wirkte.

Demgegenüber berücksichtigt der arithmetische Mittelwert der absoluten Ausschläge den zeitlichen Verlauf der Schwingung für eine Periode, ist aber praktisch nur begrenzt anwendbar, weil er sich auf keine verwertbare physikalische Größe bezieht.

Der Effektivwert schließlich ist das wichtigste Maß zur Beurteilung von Schwingungen, weil er sowohl den zeitlichen Verlauf der Schwingung berücksichtigt als auch einen Wert liefert, der sich direkt auf den Energiegehalt und damit auf das zerstörerisch wirkende Element einer Schwingung bezieht.

 

Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg

Maßeinheiten

Bei der Stimmgabel wurde der Ausschlag als die beidseitige körperliche Verlagerung der Gabelenden relativ zur Ruhelage angesehen. Außer mit dem Ausschlag (Schwingweg) lässt sich die Bewegung der Gabelschenkel auch mithilfe der Geschwindigkeit sowie der zeitlichen Änderung der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, mathematisch beschreiben. Dabei bleiben Verlauf und Periode der Schwingung für den Ausschlag, die Geschwindigkeit oder die Beschleunigung gleich. Der grundlegende Unterschied besteht in einer 90°-Phasenverschiebung der drei Kurven zueinander (siehe Zeichnung).

Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung stehen in einem mathematischen Zusammenhang, der sich für rein sinusförmige Signale zu einem einfachen Faktor vereinfacht, der der Frequenz bzw. ihrem Quadrat proportional ist, wenn man hierbei, wie bei zeitlich gemittelten Messungen immer der Fall, die Phase unberücksichtigt lässt. Diese Division erfolgt digital in den Messgeräten.

Die Schwingungsparameter werden fast ausschließlich in metrischen Einheiten gemäß den ISO-Anforderungen gemessen (siehe Tabelle). Die Gravitationskonstante „g“oder vielleicht richtiger „g_n“ ist als Beschleunigungseinheit noch weit verbreitet, obwohl sie nicht in das vereinheitlichte ISO-System der Einheiten gehört. Erfreulicherweise sind aber beide Maßeinheiten mit dem Faktor 10 (genauer 9,81) verknüpft, sodass eine Umrechnung bei einer Ungenauigkeit von weniger als 2 % leicht zu bewerkstelligen ist.

Wahl des Beschleunigungs-, Geschwindigkeits- oder Wegparameters

Bei der Messung von Schwingungen sind wir nicht an die Beschleunigung selbst als Parameter gebunden. Wir können das Beschleunigungssignal in Geschwindigkeit und Weg (Ausschlag) umformen. Die meisten modernen Schwingungsmesser können alle drei Parameter messen.

Wo einfache Schwingungsmessungen mit breitem Frequenzband durchgeführt werden, ist die Auswahl der Parameter dann von Bedeutung, wenn sich das Signal aus vielen Frequenzen zusammensetzt. Durch eine Messung des Ausschlags werden die niederfrequenten Anteile am stärksten zur Geltung kommen, und umgekehrt werden Beschleunigungsmessungen die hochfrequenten Anteile stärker hervorheben.

Die Erfahrung hat gezeigt, dass für einen Messbereich von 10 bis 1000 Hz der Effektivwert der Vibrationsgeschwindigkeit die beste Darstellung der Vibrationsstärke liefert. Der Grund dafür ist, dass ein gegebenes Geschwindigkeitspotential einem bestimmten Energiepotential entspricht, d.h., dass tiefe und hohe Frequenzen vom Standpunkt der Schwingenergie her gleichwertig sind. In der Praxis zeigen viele Maschinen ein relativ flaches Geschwindigkeitsspektrum.

Wo eine Analyse mit schmalem Frequenzband erfolgt, wird sich die Wahl des Parameters nur in dem Maße widerspiegeln, wie „verzerrt“ die aufgezeichnete Kurve auf dem Display oder Ausdruck erscheint (wie es auch im mittleren Diagramm deutlich wird). Dies führt uns zu einer praktischen Überlegung, die die Wahl des Parameters beeinflussen kann. Es ist vorteilhaft, den Parameter auszuwählen, der das flachste Frequenzspektrum liefert, um damit den Dynamikbereich (die Differenz zwischen den kleinsten und größten messbaren Werten) des Gerätes am besten auszunutzen. Aus diesem Grund wird bei Frequenzanalysen als Parameter meist die Geschwindigkeit oder die Beschleunigung verwendet.

Da Beschleunigungsmessungen auf die hohen Frequenzanteile mehr Gewicht legen, werden diese bevorzugt, wenn die hohen Frequenzen von besonderem Interesse sind.

Mechanische Systeme zeigen naturgemäß nur bei tiefen Frequenzen auffallende Verformungen. Deshalb sind Weg (Ausschlags)-Messungen im Rahmen allgemeiner Untersuchungen mechanischer Schwingungen nur von begrenztem Wert. Wo kleine Zwischenräume zwischen Maschinenteilen untersucht werden, sind Vibrationsausschläge natürlich sehr wichtig. Oft wird der Schwingungsausschlag als Maß für die Größe von Unwuchten rotierender Maschinenteile verwendet, weil relativ große Ausschläge gewöhnlich bei der Betriebsdrehzahl auftreten, die auch für das Auswuchten äußerst wichtig ist.