谦虚的结构动力学大师

是什么吸引您研究数学的？我在奥斯陆上学，也没有什么与众不同的地方。我更喜欢语言、历史和软科学，但是当我发现物理学和古典数学的历史时，我的想法明朗了，因此我去了奥斯陆大学学习数学。在那里，我对一群学生和一个在校园里运行第一台通用计算机的开拓性科系产生了兴趣并加入了他们。数学从证明存在过渡到“我们如何计算可信的近似值”，乃至求解力学、物理学和化学领域的经典方程式。我还参加了Simula 67语言项目，以开发和编程用于离散事件模拟的随机数生成器。Simula 67是Algol 60语言的扩展，是有史以来第一种面向对象的语言，含有类、继承、多态性、封装和虚函数等。该语言是C ++语言的前身。

您是何时对结构动力学产生兴趣的？我对计算机科学和数值分析的着迷让我成为了斯图加特大学航空航天结构静力学与动力学研究所的一名初级讲师，主要从事在计算机上求解大型方程组的工作。事实上，该研究所是有限元方法的先驱之一。说实话，这是我第一次学到有关工程的知识。在此之前，我曾担任过军官、绅士和大学指导老师，但突然间我发现数学和计算机可以用于实现某些有用的事情。

后来，我受聘于SDRC，帮助编写新的有限元代码，该代码将被应用到所谓的I-DEAS程序套件中。那时我要做的所有工作就是分析与计算、研究分析模型，但SDRC有一个测试实验室，这是我第一次看到运行着的动态和模态测试。一盏灯在我的头海中熄灭了–这不只是理论上的。突然，我可以看到并测量模态形状 - 大自然就是这样运行的。

您是如何发展多参考点法的？20世纪80年代初，SDRC和辛辛那提大学开始研究模态测试中的多点随机激励，也就是说，当您基本上放置几个独立且不相干的振动激励信号源时。传统上，对于复杂结构，您可以通过使用正弦激励查看复杂域中的共振峰来找到振动模态。但是，这种方法需要人工判断两个紧密间隔的模态是重复的根（具有线性独立模态向量的重复模态）还是真正独立的模态。

然后有人于18世纪90年代发现了Gaspard de Prony的一项古老方法，现在称为复指数法。SDRC要求我对其进行解释，结果发现我可以在同一计算中包含多个激励器位置，这意味着突然之间，我们对结构的动态特性有了多个视图，从而可以分离出频率接近的振动模态。这是一种更加公正的看待事物的方式，并提供了一种数值方法来处理重根、对称根和闭合根，而在以前，这种方法没有人为的判断是不可能实现的。这对于接近对称并且具有轻到中等阻尼的航空航天结构尤其重要。

SDRC认识到该方法的商业意义，并希望将其品牌化。由于该方法的核心与解决来自多个输入（摇动器）的单个贡献有关（在SDRC术语中称为“参考”），因此将其归为“多参考点”。

该技术的首次商业实现是在PDP-11上运行的名为Modal Plus的程序中进行的，由于该程序非常普及，我们从汽车和航空航天业获得了广泛的反馈。

这些年来，您在工作中都遇到过什么样的挑战？有很多事情本来可以做的很棒，但是随之而来的是，会计师跟你说：“没有可用预算”。或者说“您已经做得足够好了”。如若研究人员、开发人员或科学家是蹒跚学步的，那么雇主就是告诉其什么能做什么不能做的大人。

您做过的最有意义的事情是什么？声学中的连续扫描方法。在2007年，Brüel & Kjær和ATA合作对喷气羽进行了全息照相。该技术使您可以使用给定声源周围表面上的声压测量结果来计算任何位置的声场，从而获得流线和相位信息以及波束成形中所不具备的所有东西的漂亮图片。

通过假设噪声源是固定的，我们替换了一个连续移动的传声器阵列，该传声器阵列克服了需要对经典阵列上的点测量之间进行插值的问题，这在高频下特别有用，因为由于波长短，传声器间距要求成为了限制因素。因此，我们现在不再是测量点的云了，而是有了路径的云，并且测量密度更高，可以进行更精确的测量。

自从最初的工作以来，我们一直在不断研发，并且我撰写了有关该主题的几篇论文，现在正在向其他国家和应用传播。我为此感到非常自豪，因为它跳出了思维的框框。我不是专业的声学家，所以我从没考虑过这有多困难 ——我只是有许多的点子。在大多数情况下，你会被打脸，但偶尔情况会变好。

分享工作中的关键时刻。就模态测试而言，最重要的时刻是我发现单通道、单激励器、单输出方程式可以重新构造为多输入多输出方程式，因此现在它们是矩阵和向量，而不是标量。这意味着我们要做到的是一致的，而不是通过一系列观察孔来查看和试图从有限的视图中组合场景。现在，我们可以对一切有全面的了解。

你最大的成就是什么？为什么？在生成算法方面，我想说我最大的贡献就是Vold-Kalman滤波器，尤其是因为它对预防性维护、故障排除和旋转设备的改进产生了影响。

Vold-Kalman滤波器是一种时域方法，它是我从LMS的Jan Leuridan开始的工作发展而来的，该方法是通过Kalman滤波器进行阶次跟踪。我在SDRC和Brüel & Kjær的支持下开发出第二代滤波器。我并不知道他们决定将其命名为Vold-Kalman滤波器，但这个名称就此保留了下来。该方法主要用于旋转设备领域的高级工作，这让我感到非常自豪。

有没有未竟的理想抱负？我认为自己的工作和所获得的机会真是太幸运了。我已经结婚45年了，并且赢得了家人、友谊和同龄人的尊重。我们可能瞄准的是星星，但击中树梢也不错。

你曾做过哪些最明智和最不明智的决策？最糟糕的决定是继续处理侵犯版权的案件。我被裁定赔偿8000美元，律师费花了500,000美元。即使我是对的，那也是一个非常糟糕的决定。那时我才知道只有白痴才去学数学。我本应该当律师的。

最好的决定是搬回家庭农场。这是有益于身心的。

您的一生中是否有人激发了您的灵感？我的妻子Leita对我启发很大。她是个警察，非常有担当。她和我一起工作，给我出主意，告诉我什么时候该闭嘴。生活中，她通情达理，并且非常聪明。

您还在为数学问题奋斗吗？是的，但它们不值得获得菲尔兹奖章（Fields Medal）。它更多地是关于数学的制作方面——尝试将事物放在一起让它们起作用——我让算法起作用。

大师您退休了吗？只要喜欢做技术工作，我就会继续做一些咨询工作。我仍像一个12岁的小男孩，虽然没有找女朋友，但却花费大把的时间琢磨时钟的工作原理。看到一些小发明和解决工程问题的灵巧解决方案，我仍然感到很兴奋。我也很喜欢在各种天气条件下钓鱼和乘船探索北欧峡湾。我搬回挪威乡村的原因是为了靠近我的家人、熟悉的山脉和我的老捕鱼点。我的口头禅是：动用身体，动用头脑，就一定会闻到玫瑰的芳香。