INTENSIDAD SONORA
DE BRÜEL & KJÆR
DESCARGAR AHORA
¿Cómo se mide la intensidad sonora?
La ecuación de Euler
La intensidad sonora es el promedio temporal del producto de la presión sonora por la velocidad de partícula. Para medir la presión sonora, basta con un micrófono; esta operación no supone ningún problema. En cambio, medir la velocidad de partícula no es tan sencillo. Afortunadamente, la velocidad de partícula, se puede correlacionar con el gradiente de presión (la velocidad a la que varía la presión instantánea en función de la distancia), utilizando la ecuación linealizada de Euler. Con esta ecuación es posible medir el gradiente de presión empleando dos micrófonos situados a poca distancia entre sí, y relacionar este valor con la velocidad de partícula.
La ecuación de Euler es, en esencial, la segunda ley de Newton aplicada a un fluido. La segunda ley de Newton relaciona la aceleración que se imprime a una masa con la fuerza que actúa sobre ella. Si conocemos la fuerza y la masa, podemos determinar la aceleración y, a continuación, integrar la aceleración con respecto al tiempo para determinar la velocidad.
CONTENIDO
En la ecuación de Euler, el gradiente de la presión acelera un fluido de densidad ρ. Si se conoce el gradiente de presión y la densidad del fluido, se puede calcular la aceleración de partícula. Y, de nuevo, si integramos la señal de aceleración, obtendremos la velocidad de partícula.
Aproximación por diferencias finitas
El gradiente de presión es una función continua, esto es, una curva que varía de manera uniforme. Si situamos dos micrófonos próximos entre sí, podemos aproximar el gradiente de presión a una línea recta, tomando la diferencia de presión y dividiéndola entre la distancia entre los micrófonos. A esto se le llama aproximación por diferencias finitas. Se puede visualizar como un intento de dibujar la tangente de un círculo trazando una línea recta entre dos puntos de la circunferencia.
Cálculo de la intensidad
A continuación, debemos integrar la señal del gradiente de presión para obtener la velocidad de partícula. La estimación de la velocidad de partícula se lleva a cabo en una posición en el centro acústico de la sonda, entre los dos micrófonos. La presión también se aproxima en este punto, tomando la presión media entre los dos micrófonos. La intensidad es el promedio temporal del producto de las señales de presión y velocidad de partícula.
Un sistema de análisis de intensidad sonora consta de una sonda y un analizador. La sonda se limita a medir la presión en los dos micrófonos. El analizador lleva a cabo la integración y los cálculos necesarios para determinar la intensidad sonora.
La sonda de intensidad sonora
La sonda de Brüel & Kjær está formada por dos micrófonos montados uno frente al otro, con un separador sólido entre ellos. Se ha comprobado que este montaje tiene mejores características de respuesta de frecuencia y direccionalidad que otras configuraciones, como situar los micrófonos uno al lado del otro, espalda contra espalda o uno frente al otro sin ningún separador sólido. La separación efectiva entre los micrófonos se puede fijar a 6, 12 o 50 mm seleccionando entre tres separadores distintos. La elección de un separador u otro depende del rango de frecuencia que se desee cubrir.
Características de direccionalidad
La direccionalidad del sistema de análisis de la intensidad sonora tiene forma de ocho (en dos dimensiones) y se denomina característica de coseno. Esto se debe a la sonda y al cálculo que se lleva a cabo en el analizador.
Dado que la presión es una magnitud escalar, el transductor de presión debe ofrecer una respuesta uniforme independientemente de la dirección de incidencia del sonido (es decir, debe tener una característica omnidireccional). En contraste, la intensidad sonora es una magnitud vectorial. Con una sonda de dos micrófonos no se puede medir todo el vector. Lo que se mide es la componente en una dirección, a lo largo del eje de la sonda. El vector completo consta de tres componentes perpendiculares entre sí (cada componente forma un ángulo de 90° con respecto a las otras dos), una por cada eje de coordenadas.
En el caso del sonido que incide a 90° del eje, la componente a lo largo del eje de la sonda es cero; dicho de otro modo, no se detecta ninguna diferencia en las señales de presión de los dos micrófonos. Por consiguiente, la velocidad de partícula y la intensidad también son cero. En el caso del sonido que incide formando un ángulo arbitrario θ con respecto al eje, la componente de intensidad a lo largo del eje se reducirá en un factor cosθ. Esta reducción da como resultado una característica de direccionalidad dependiente del coseno del ángulo de incidencia.
Cómo calcular la potencia sonora a partir de la intensidad sonora
El empleo de la intensidad sonora en lugar de la presión sonora para determinar la potencia sonora permite realizar las mediciones sobre el terreno, con un nivel estable de ruido de fondo y en el campo cercano de las máquinas. Es, ante todo, una técnica sencilla. La potencia sonora es la intensidad promedio perpendicular a una superficie que engloba la fuente, multiplicada por el área de dicha superficie. En primer lugar, es necesario definir esta superficie hipotética.
Puede utilizarse cualquier superficie que englobe la fuente, siempre que no incluya ninguna otra fuente o pozo (un pozo es cualquier elemento que absorbe sonido). Se presupone que la base de la superficie considerada refleja toda la potencia y, por tanto, no es necesario incluirla en la superficie de medición. Teóricamente, la superficie puede estar a cualquier distancia de la fuente. A continuación se citan dos ejemplos:
Ejemplo 1: una caja. Puede ser una caja de cualquier forma y tamaño. Esta superficie es fácil de definir. Como las superficies son planas, es sencillo promediar la intensidad a lo largo de la superficie. Se puede determinar la potencia sonora en cada una de las caras y sumarlas.
Ejemplo 2: un hemisferio. Esta forma es la que, en general, permite emplear menos puntos de medición. Para una fuente omnidireccional en un campo libre, la intensidad es constante en todos los puntos del hemisferio.
Promedio espacial
Una vez definida una superficie, es necesario hallar el promedio espacial de los valores de intensidad medidos en dirección normal a la superficie. La superficie puede definirse mediante una cuadrícula física o mediante una serie de distancias con respecto a puntos de referencia. La norma ISO 9614 tiene tres partes, cada una de las cuales define un método de medición distinto. La parte 1 describe la medición en puntos discretos y las partes 2 y 3 describen variaciones de la medición por barrido de la superficie. La parte 3, además, aborda los requisitos adicionales para medir en entornos de laboratorio.
Promediación de puntos discretos
En este método, la superficie de medición se divide en pequeños segmentos y se obtienen medidas individuales en un punto por cada segmento. Con frecuencia, los puntos de medición se definen por medio de una cuadrícula. Esta cuadrícula puede tratarse de una estructura de cuerdas o alambres, aunque también puede emplearse una regla o cinta métrica. Los resultados se promedian y se multiplican por el área total para hallar la potencia sonora.
Ninguno de estos dos métodos es superior al otro en todas las aplicaciones; en algunos casos los dos pueden resultar útiles. La técnica de barrido suele ser más precisa, ya que ofrece una mejor aproximación matemática a la integración continua del espacio. No obstante, la sonda debe hacer el barrido a una velocidad constante y cubrir toda la superficie de manera por igual. El método de puntos discretos, en cambio, suele ofrecer una mejor reproducibilidad. En el caso de mediciones repetitivas, ambos métodos pueden automatizarse. Con ello, además, mejora la precisión.
Medidas de barrido sobre la superficie
Consiste en pasar la sonda por la superficie, con un tiempo de promediación adecuadamente largo, como si la estuviésemos pintando con un rodillo. De este modo se obtiene un valor individual de intensidad con promediación espacial. Si este valor se multiplica por el área se obtiene la potencia sonora de la superficie. A continuación se suman las contribuciones a la potencia de todas las superficies.
